В классе учатся 15 девочек и 10 мальчиков. Двух учеников вызвали к доске. Какова вероятность того, что у доски окажутся 2 девочки?

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что к доске выйдут две девочки, нужно использовать формулу для вероятности события, которое состоит из нескольких шагов.

1. Всего в классе 25 учеников: 15 девочек и 10 мальчиков.

2. Число способов, каким образом можно выбрать двух учеников из 25, можно найти с помощью формулы для сочетаний:

   $$C(25, 2) = \frac{25 \times 24}{2} = 300$$

   Это общее количество способов выбрать двух учеников.

3. Теперь посчитаем количество способов, каким образом можно выбрать двух девочек из 15. Это тоже будет сочетание:

   $$C(15, 2) = \frac{15 \times 14}{2} = 105$$

4. Вероятность того, что к доске выйдут две девочки, равна отношению числа благоприятных исходов (выбрать двух девочек) к общему числу исходов (выбрать двух учеников):

   $$P(2 \, \text{девочки}) = \frac{C(15, 2)}{C(25, 2)} = \frac{105}{300} = 0,35$$

Таким образом, вероятность того, что к доске выйдут две девочки, составляет 0,35 или 35%.