Куб, окрашенный в один цвет со всех сторон, делится на 125 равных кубиков. Сколько кубиков окрашено только с одной стороны?

\(125=5^3\), значит большой куб разделили на \(5\) кубиков по каждому ребру.

Кубики, окрашенные только с одной стороны, лежат в серединах граней, не на рёбрах. На одной грани таких кубиков:

\[(5-2)^2=3^2=9\]

Граней у куба \(6\), значит:

\[9\cdot 6=54\]

Ответ: 54 кубика.

0 0 Пожаловаться