4. Найдите НОД(210; 135) и НОД(16; 36) методом разложения чисел на простые множители.

Разложим числа на простые множители.

НОД(210, 135):
\(210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\)
\(135 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^3 \cdot 5\)
Общие множители: \(3\) и \(5\).
НОД = \(3 \cdot 5 = 15\).

НОД(16, 36):
\(16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4\)
\(36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2\)
Общий множитель: \(2^2 = 4\).
НОД = \(4\).

0 0 Пожаловаться