Три штукатура, работая вместе, могут оштукатурить стены в спортивном зале школы за 5 ч. Первый штукатур, работая один, может выполнить работу за 20 ч, второй — за 12 ч. За сколько часов может оштукатурить стены третий штукатур, работая один?

Примем всю работу за 1. Тогда общая производительность трёх штукатуров: \( \frac{1}{5} \) работы в час.

Производительность первого: \( \frac{1}{20} \), второго: \( \frac{1}{12} \).

Суммарная производительность первого и второго: \( \frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{3}{60} + \frac{5}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15} \).

Производительность третьего: \( \frac{1}{5} - \frac{2}{15} = \frac{3}{15} - \frac{2}{15} = \frac{1}{15} \).

Значит, третий штукатур, работая один, выполнит работу за \( 1 : \frac{1}{15} = 15 \) часов.

0 0 Пожаловаться