В двенадцатиэтажном доме в каждом подьезде на любом этаже квартир поровну. При входе в четвёртый подъезд
висит табличка «Квартиры 145-192. На каком этаже
находится квартира 121?

Если в двенадцатиэтажном доме в каждом подъезде и на каждом этаже количество квартир одинаковое, можно рассчитать количество квартир на один этаж и найти, где расположена квартира 121.

Шаги решения

1. Определим диапазон номеров квартир в одном подъезде.
   Согласно табличке на четвёртом подъезде, там находятся квартиры с 145 по 192. Это значит, что в одном подъезде 48 квартир (192 - 145 + 1 = 48).

2. Уточним количество этажей и квартир на этаж.
   В доме 12 этажей, и квартиры расположены равномерно по этажам. Если в одном подъезде 48 квартир, то:

   $$\frac{48}{12} = 4$$

   Значит, на каждом этаже в одном подъезде по 4 квартиры.

3. Проверим распределение номеров по подъездам.
   Квартиры в четвёртом подъезде начинаются с 145, что означает, что в первых трёх подъездах были квартиры с номерами от 1 до 144 (по 48 квартир на каждый подъезд). Тогда:

   • Первый подъезд: квартиры с 1 по 48,
   • Второй подъезд: квартиры с 49 по 96,
   • Третий подъезд: квартиры с 97 по 144.

   Следовательно, квартира 121 находится в третьем подъезде.

4. Определим этаж для квартиры 121.
   Теперь, когда мы знаем, что квартира 121 в третьем подъезде, найдём её этаж. Квартиры в третьем подъезде распределены так:

   • 1-й этаж: квартиры 97–100,
   • 2-й этаж: квартиры 101–104,
   • 3-й этаж: квартиры 105–108,
   • и так далее.

   Чтобы найти этаж, к номеру квартиры нужно отнять начальный номер (97), а затем разделить на количество квартир на этаже:

   $$\frac{121 - 97}{4} = 6$$

   Остаток деления говорит нам, что квартира 121 находится на 7-м этаже третьего подъезда.

Ответ

Квартира 121 расположена в третьем подъезде на 7-м этаже.