В доме всего 15 квартир с номерами от 1 до 15.В каждой квартире живет не менее одного и не более 3 человек.В квартирах с 1 по 12 включительно живет суммарно 14 человек, а в квартирах с 11 по 15 живет суммарно 13 человек .Сколько всего человек живет в этом доме.

Чтобы найти общее количество людей, живущих в доме, рассмотрим условия задачи и решим её пошагово.

1. Общее количество квартир — 15, каждая из которых содержит от 1 до 3 человек.

2. Количество людей в квартирах с 1 по 12 — 14 человек.

3. Количество людей в квартирах с 11 по 15 — 13 человек.

Заметим, что квартиры с 11 по 12 входят как в первую группу (квартиры с 1 по 12), так и во вторую (квартиры с 11 по 15). Это означает, что количество людей в этих квартирах (с 11 по 12) было учтено дважды, поэтому для нахождения общего количества людей мы должны убрать это двойное учётное пересечение.

Обозначим:

• $A$ — общее количество людей в квартирах с 1 по 15 (это то, что мы ищем),
• $B$ — количество людей в квартирах с 1 по 12 (14 человек),
• $C$ — количество людей в квартирах с 11 по 15 (13 человек),
• $D$ — количество людей в квартирах с 11 и 12, которые учитываются дважды.

Используем принцип включения-исключения:

Теперь определим, сколько людей живет в квартирах 11 и 12.

Определение количества людей в квартирах 11 и 12: Максимально в двух квартирах (11 и 12) может проживать 6 человек (если в каждой по 3), а минимально — 2 человека (если в каждой по 1). Однако в задаче точное значение не указано, поэтому мы попробуем найти это значение, исходя из того, что $B + C - D$ должно быть целым числом и совпадать с условиями задачи.

Пусть в квартирах 11 и 12 проживает $D$ человек, тогда решим:

Для того чтобы соблюсти все условия и найти значение $A$, нужно подставить значение $D$ в рамках возможного диапазона и убедиться, что полученное $A$ — подходящее целое значение. Если $D$ точно равен