В доме 9 этажей, пронумерованных числами от 1 до 9. Лифт стоит на этаже номер 1 и имеет всего две кнопки: A и Б. Нажатие на кнопку А приводит к тому, что лифт поднимается на 3 этажа вверх. Нажатие на кнопку Б приводит к тому, что лифт спускается на 2 этажа вниз. Как подняться с 1-го этажа на 9-й этаж? В ответе запишите последовательность нажатий кнопок (строку из букв “А” и “Б”), приводящую к тому, что лифт, находящийся на этаже 1, окажется на этаже 9. При перемещении лифт не может подниматься выше 9-го этажа и опускаться ниже 1-го этажа

Чтобы подняться с 1-го этажа на 9-й, используя лифт с двумя кнопками (А для подъема на 3 этажа и Б для спуска на 2 этажа), необходимо проанализировать, какие комбинации нажатий приведут к желаемому результату.

Начнем с того, что у нас есть следующий набор условий:

• Лифт начинает на 1-м этаже.
• Нажатие кнопки А поднимает на 3 этажа.
• Нажатие кнопки Б опускает на 2 этажа.
• Лифт не может превышать 9-й этаж и опускаться ниже 1-го.

Для достижения 9-го этажа можно использовать следующие шаги:

1. Нажимаем кнопку А (поднимаемся на 3 этажа): 1 + 3 = 4.
2. Нажимаем кнопку А (поднимаемся на 3 этажа): 4 + 3 = 7.
3. Нажимаем кнопку А (поднимаемся на 3 этажа): 7 + 3 = 10. Но это выше 9-го этажа, так что нам нужно использовать кнопку Б для снижения.
4. Поэтому нажимаем кнопку Б (опускаемся на 2 этажа): 10 - 2 = 8.
5. Нажимаем кнопку А (поднимаемся на 3 этажа): 8 + 3 = 11. Это снова выше, поэтому опять используем кнопку Б.
6. Нажимаем кнопку Б (опускаемся на 2 этажа): 11 - 2 = 9.

Теперь, собрав все вместе, последовательность нажатий кнопок будет следующей:

• 1-й шаг: А (4-й этаж)
• 2-й шаг: А (7-й этаж)
• 3-й шаг: Б (8-й этаж)
• 4-й шаг: А (9-й этаж)

Таким образом, последовательность нажатий кнопок для того, чтобы добраться с 1-го этажа на 9-й, будет: ААБА.