20. На рисунке показаны цветочные горшки, уложенные друг на друга. Высота 8 уложенных горшков равна 42 см, а высота 2 уложенных горшков равна 18 см. Чему равна высота 6 уложенных горшков?

Обозначим высоту первого (нижнего) горшка \(a\) см, а высоту, которую добавляет каждый следующий горшок, \(b\) см.

Для 2 горшков: \(a + b = 18\)

Для 8 горшков: \(a + 7b = 42\)

Вычтем первое уравнение из второго: \((a+7b)-(a+b)=42-18\), откуда \(6b=24\), \(b=4\)

Тогда \(a = 18 - 4 = 14\)

Для 6 горшков: \(a + 5b = 14 + 5 \cdot 4 = 14 + 20 = 34\) см.

Ответ: 34 см.

0 0 Пожаловаться