Сплав олова, міді та свинцю містить олова на 30 % більше, ніж свинцю, а свинцю на 20 % більше, ніж міді. Скільки відсотків олова, міді та свинцю міститься у сплаві?

Нехай відсоток міді — \(x\). Тоді свинцю на 20% більше: \(x + 0{,}2x = 1{,}2x\). Олова на 30% більше, ніж свинцю: \(1{,}2x + 0{,}3 \cdot 1{,}2x = 1{,}56x\).

Сума: \(x + 1{,}2x + 1{,}56x = 3{,}76x = 100\%\).

Звідси \(x = \frac{100}{3{,}76} = \frac{1250}{47}\% \approx 26{,}6\%\) — мідь.

Свинець: \(1{,}2 \cdot \frac{1250}{47} = \frac{1500}{47}\% \approx 31{,}9\%\).

Олово: \(1{,}56 \cdot \frac{1250}{47} = \frac{1950}{47}\% \approx 41{,}5\%\).

Відповідь: олова ~41,5%, міді ~26,6%, свинцю ~31,9%.

0 0 Пожаловаться