Как решить без калькулятора:
[tex]1) log_{5}12
2) log_{9}243[/tex]

1) \(\log_{5}12\) точно «красиво» без калькулятора не вычисляется, потому что \(12\) не является степенью числа \(5\).

Можно только оценить:

\[5^1=5,\quad 5^2=25\]

Так как \(5<12<25\), то:

\[1<\log_{5}12<2\]

2) \(\log_{9}243\) можно найти точно:

\[9=3^2,\quad 243=3^5\]

Тогда:

\[\log_{9}243=\log_{3^2}3^5=\frac{5}{2}\]

Ответ: \(\log_{5}12\) — между \(1\) и \(2\), точно не выражается простым целым числом; \(\log_{9}243=\frac{5}{2}\).

0 0 Пожаловаться