На рисунке — правильная усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1. Длина вектора AD−→− = 4 см, а длина вектора A1D1−→−−− = 2 см. Вектором, равным вектору B1D1−→−−− по длине, является вектор , и его длина равна . (Ответ округлить до сотых.)

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала рассмотрим свойства усеченной пирамиды и векторов. Усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1 представляет собой фигуру, в основании которой лежат два параллелограмма (ABCD и A1B1C1D1), причем один из них (A1B1C1D1) является уменьшенной копией другого.

1. Рассмотрение векторов AD и A1D1: Учитывая, что длина вектора $\overrightarrow{AD}$ равна 4 см, а длина вектора $\overrightarrow{A1D1}$ равна 2 см, можно сказать, что длины соответствующих сторон нижнего и верхнего оснований пирамиды отличаются в 2 раза.

2. Анализ вектора B1D1: Теперь, рассматривая вектор $\overrightarrow{B1D1}$, который находится в верхнем основании, мы можем сказать, что он аналогичен вектору $\overrightarrow{A1D1}$ по своему положению и пропорциям в усеченной пирамиде. Поскольку верхнее основание подобно нижнему, но меньше в 2 раза, вектор $\overrightarrow{B1D1}$ также будет в 2 раза короче аналогичного вектора в нижнем основании.

3. Поиск аналогичного вектора в нижнем основании: Аналогом вектора $\overrightarrow{B1D1}$ в нижнем основании является вектор $\overrightarrow{BD}$. Он имеет ту же ориентацию и аналогичное расположение, но больше по длине в 2 раза.

4. Расчёт длины вектора BD: Учитывая, что длина вектора $\overrightarrow{A1D1}$ (который аналогичен по своим свойствам вектору $\overrightarrow{B1D1}$) равна 2 см, длина вектора $\overrightarrow{BD}$ будет в 2 раза больше, то есть 4 см.

Итак, вектором, равным вектору $\overrightarrow{B1D1}$ по длине, является вектор $\overrightarrow{BD}$, и его длина равна 4 см.