ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НАДО! Точки D и E - середины сторон AB и BC треугольника ABC, а точки M и N лежат на стороне AC,причем AM=MN=NC, вектор CN=вектору a, вектор CE=вектору b
а) выразите векторы CD, MB,MD через векторы a и b.
б) Докажите с помощью векторов ,что MB ll NE

Давайте пошагово разберем вашу задачу.

а) Для начала найдем векторы $CD$, $MB$ и $MD$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

1. Вектор $\vec{CD}$: Так как $D$ - середина стороны $AB$, вектор $\vec{CD}$ можно выразить как $\frac{1}{2} \vec{AB}$. В свою очередь, $\vec{AB} = \vec{AC} + \vec{CB}$. Вектор $\vec{AC}$ равен $-\vec{CN} = -\vec{a}$, а $\vec{CB} = -\vec{CE} = -\vec{b}$. Таким образом, $\vec{CD} = \frac{1}{2}(-\vec{a} - \vec{b})$.

2. Вектор $\vec{MB}$: Поскольку $M$ делит $AC$ в соотношении 1:2, $\vec{AM} = \frac{1}{3}\vec{AC} = -\frac{1}{3}\vec{a}$. Вектор $\vec{MB}$ равен $\vec{AB} - \vec{AM} = (\vec{AC} + \vec{CB}) - (-\frac{1}{3}\vec{a}) = -\vec{a} - \vec{b} + \frac{1}{3}\vec{a} = -\frac{2}{3}\vec{a} - \vec{b}$.

3. Вектор $\vec{MD}$: Вектор $\vec{MD} = \vec{CD} - \vec{MC}$