11. Известно, что среди философов каждый седьмой — математик, а среди математиков каждый пятый — философ. Кого больше — философов или математиков?

Философов больше.

Пусть философов — \( F \), математиков — \( M \). Те, кто одновременно философы и математики, составляют:

среди философов — \( \frac{F}{7} \), среди математиков — \( \frac{M}{5} \).

Это одни и те же люди, значит:

\[ \frac{F}{7}=\frac{M}{5} \]

Умножим крест-накрест:

\[ 5F=7M \]

Отсюда \( F=\frac{7}{5}M \), то есть философов в \( \frac{7}{5} \) раза больше, чем математиков.

0 0 Пожаловаться