Найдите число, которое:
1) меньше 60 и кратно 8 и 14;
2) больше 100 и кратно 8 и 14;
3) больше 10, но меньше 15 и является делителем чисел 28 и 42.

Число, кратное и \( 8 \), и \( 14 \), должно быть кратно их наименьшему общему кратному.

\( 8 = 2^3 \), \( 14 = 2 \cdot 7 \), поэтому:

\( \operatorname{НОК}(8;14) = 2^3 \cdot 7 = 56 \)

• 1) меньше \( 60 \) и кратно \( 8 \) и \( 14 \): 56;
• 2) больше \( 100 \) и кратно \( 8 \) и \( 14 \): ближайшее такое число \( 56 \cdot 2 = 112 \), значит 112;
• 3) делители чисел \( 28 \) и \( 42 \): \( 1, 2, 7, 14 \). Между \( 10 \) и \( 15 \) подходит 14.

Ответ: 1) 56; 2) 112; 3) 14.

0 0 Пожаловаться