Вороны расселись на тополя. Если на каждый тополь сядут по 3 вороны, один тополь останется незанятым. Если же на каждый тополь сядут по 2 вороны, одного тополя не хватит. Сколько ворон? Сколько тополей?

Обозначим число тополей через \( t \), а число ворон через \( c \).

Если на каждый занятый тополь сядут по 3 вороны, один тополь останется пустым. Значит, занятых тополей будет \( t - 1 \), поэтому:

\[ c = 3(t - 1) \]

Если на каждый тополь сядут по 2 вороны, одного тополя не хватит. Значит, нужно было бы \( t + 1 \) тополей:

\[ c = 2(t + 1) \]

Приравняем:

\[ 3(t - 1) = 2(t + 1) \]

\[ 3t - 3 = 2t + 2 \]

\[ t = 5 \]

Тогда:

\[ c = 3(5 - 1) = 12 \]

Ответ: 12 ворон и 5 тополей.

0 0 Пожаловаться