найдите наибольшее из чисел :
2^3/4 ; 3^2/3 ; 4^2/4;
С решением пожалуйста)

Будем считать, что даны числа:

\(2^{\frac{3}{4}}\), \(3^{\frac{2}{3}}\), \(4^{\frac{2}{4}}\).

Сначала упростим третье число:

\[4^{\frac{2}{4}}=4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=2\]

Оценим остальные:

\[2^{\frac{3}{4}}\approx 1{,}68\]

\[3^{\frac{2}{3}}\approx 2{,}08\]

Сравниваем:

\[1{,}68<2<2{,}08\]

Значит, наибольшее число — \(3^{\frac{2}{3}}\).

0 0 Пожаловаться