i^3+i^13+i^23+i^33+i^43+i^53 вычислить​

Степени числа \( i \) повторяются через 4:

\( i^1=i \), \( i^2=-1 \), \( i^3=-i \), \( i^4=1 \).

Смотрим остатки показателей при делении на 4:

\( i^3=-i \), \( i^{13}=i \), \( i^{23}=-i \), \( i^{33}=i \), \( i^{43}=-i \), \( i^{53}=i \).

Тогда:

\[ -i+i-i+i-i+i=0 \]

Ответ: \( 0 \).

0 0 Пожаловаться