Вычислить (1/5-1/6):(1-0,2)-3 23/24 пожалуйста

Давайте разберёмся с вашим математическим выражением шаг за шагом.

1. Начнём с первой части выражения: $(\frac{1}{5} - \frac{1}{6})$. Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 - это 30. Поэтому мы преобразуем дроби так:

   $$\frac{1}{5} = \frac{6}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{1}{30}$$

2. Далее рассмотрим вторую часть выражения: $(1 - 0.2)$. Это просто 0.8, поскольку 1 минус 0.2 равно 0.8.

3. Теперь у нас есть $\frac{1}{30} : 0.8$. Чтобы разделить на дробь, нам нужно умножить на её обратное значение. Обратное значение 0.8 - это $\frac{1}{0.8} = \frac{5}{4}$. Таким образом, наше выражение преобразуется в:

   $$\frac{1}{30} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{120}$$

   Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5:

   $$\frac{5}{120} = \frac{1}{24}$$

4. Наконец, вычитаем $\frac{1}{24}$ из $3 \frac{23}{24}$. Для этого преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   $$3 \frac{23}{24} = \frac{3 \times 24 + 23}{24} = \frac{95}{24}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{95}{24} - \frac{1}{24} = \frac{94}{24}$$

   Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{94}{24} = \frac{47}{12}$$

   Это конечный результат выражения. Если вам нужен ответ в виде смешанного числа, его можно представить как $3 \frac{11}{12}$.