Вопрос задан 11.05.2026 в 15:04. Предмет Математика. Спрашивает Смирнов Евгений.

Даны векторы a=3i+2j-3k, b=4i+7j+5k. 1) Вычислить ab. 2) Вычислить axb.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Крестовникова Лера.

Даны векторы:

a⃗=3i⃗+2j⃗−3k⃗\vec a = 3\vec i + 2\vec j - 3\vec k b⃗=4i⃗+7j⃗+5k⃗\vec b = 4\vec i + 7\vec j + 5\vec k

То есть в координатной форме:

a⃗=(3;2;−3)\vec a = (3; 2; -3) b⃗=(4;7;5)\vec b = (4; 7; 5)

1) Вычислим abab

Здесь abab обычно означает скалярное произведение векторов:

a⃗⋅b⃗\vec a \cdot \vec b

Формула скалярного произведения:

a⃗⋅b⃗=axbx+ayby+azbz\vec a \cdot \vec b = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z

Подставим координаты:

a⃗⋅b⃗=3⋅4+2⋅7+(−3)⋅5\vec a \cdot \vec b = 3 \cdot 4 + 2 \cdot 7 + (-3) \cdot 5 =12+14−15= 12 + 14 - 15 =11= 11

Ответ:

a⃗⋅b⃗=11\vec a \cdot \vec b = 11

2) Вычислим a×ba \times b

Векторное произведение вычисляется через определитель:

a⃗×b⃗=∣i⃗j⃗k⃗32−3475∣\vec a \times \vec b = \begin{vmatrix} \vec i & \vec j & \vec k \\ 3 & 2 & -3 \\ 4 & 7 & 5 \end{vmatrix}

Раскроем определитель по первой строке:

a⃗×b⃗=i⃗∣2−375∣−j⃗∣3−345∣+k⃗∣3247∣\vec a \times \vec b = \vec i \begin{vmatrix} 2 & -3 \\ 7 & 5 \end{vmatrix} - \vec j \begin{vmatrix} 3 & -3 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} + \vec k \begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 7 \end{vmatrix}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.09.2025 22:22 17 Гордаев Иван
Математика 09.01.2024 08:07 320 Ягловская Елизавета
Математика 02.01.2024 10:48 359 Бармин Никита
Математика 24.12.2024 16:27 147 Кибалко Саша
Математика 04.02.2025 06:10 143 Макарова Елизавета
Математика 17.09.2025 07:47 19 Бахирева Вика
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 22.11.2025 17:09 26 Рыжков Данил
Математика 27.02.2026 18:07 12 Аксиневич Иван
Математика 05.04.2025 23:51 212 Болат Жанболат

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 859 Киреев Кирилл
Математика 31.12.2024 16:10 493 Банная Настена
Математика 10.05.2026 12:09 24 Лукиев Ваня
Математика 28.10.2025 17:52 62 Андрос Михаил
Математика 26.09.2025 06:47 397 Почётова Саша
Математика 09.05.2026 21:46 18 Абикул Дамир
Математика 13.01.2026 10:02 251 Аргер Дашка
Математика 18.12.2025 16:51 20 Бородушкин Ваня
Математика 05.05.2026 12:45 22 Болонев Артем
Математика 01.01.2024 09:17 1159 Токарев Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.05.2026 09:02 4 Байтурганова Айнур
Математика 09.05.2026 10:26 9 Бовырина Алина
Математика 08.05.2026 21:01 23 Кадуцкий Никита
Математика 07.05.2026 09:17 14 Струч Варвара
Математика 07.05.2026 09:10 7 Жастары Береке
Математика 06.05.2026 21:02 18 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 26 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 17 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 12 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос