Определи значение параметра a, при котором уравнения 2(x – 1,5) + 5 = 2 и 1,2x – 2a = x + 4 являются равносильными.

Давай разберёмся шаг за шагом. Нам нужно найти значение параметра $a$, при котором два уравнения будут равносильными, то есть иметь одинаковое решение.

Дано уравнения:

1. $2(x - 1,5) + 5 = 2$

2. $1,2x - 2a = x + 4$

Шаг 1: Решаем первое уравнение

Раскроем скобки:

Соберём подобные:

Вычтем 2 из обеих частей:

Разделим на 2:

Итак, решение первого уравнения: $x = 0$.

Шаг 2: Подставляем $x = 0$ во второе уравнение

Второе уравнение:

Подставим $x = 0$:

Разделим на -2:

✅ Ответ

Проверка:

• Если $a = -2$, второе уравнение станет $1,2x + 4 = x + 4$, что после упрощения даёт $0,2x = 0$ → $x = 0$, совпадает с решением первого уравнения. Всё верно.

Ответ: $a = -2$.