Первый насос каждую минуту перекачивает на 14 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 189 л он наполняет на 2 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 245 л.
Запишите решение и ответ.

Пусть второй насос перекачивает \( x \) литров в минуту. Тогда первый насос перекачивает \( x + 14 \) литров в минуту.

Время работы второго насоса:

\[ \frac{189}{x} \]

Время работы первого насоса:

\[ \frac{245}{x + 14} \]

По условию второй насос наполняет резервуар на 2 минуты дольше:

\[ \frac{189}{x} = \frac{245}{x + 14} + 2 \]

Умножим на \( x(x+14) \):

\[ 189(x+14)=245x+2x(x+14) \]

\[ 189x+2646=245x+2x^2+28x \]

\[ 2x^2+84x-2646=0 \]

Разделим на 2:

\[ x^2+42x-1323=0 \]

Дискриминант:

\[ D=42^2+4\cdot1323=7056=84^2 \]

\[ x=\frac{-42+84}{2}=21 \]

Ответ: второй насос перекачивает \( 21 \) литр воды за минуту.

0 0 Пожаловаться