30. Автобус, следовавший по маршруту Шымкент–Ленгер, делает остановку продолжительностью 10 минут в городах Шымкент и Ленгер. Автобус, следовавший по маршруту Шымкент–Тулькубас, делает остановку по 20 минут в городах Шымкент и Тулькубас. Дорога между Шымкентом и Ленгером займёт 50 минут, между Шымкентом и Тулькубасом — 60 минут. Оба автобуса начнут свой путь из Шымкента в 6:30 утра. В какое время они снова одновременно выедут из одного города?
A) 10:30 B) 11:30 C) 12:30 D) 13:30 E) 14:30

Найдём, через сколько минут каждый автобус снова выезжает из Шымкента.

Маршрут Шымкент–Ленгер: дорога туда и обратно занимает \( 50+50=100 \) минут, остановки в двух городах: \( 10+10=20 \) минут. Полный цикл: \( 100+20=120 \) минут.

Маршрут Шымкент–Тулькубас: дорога туда и обратно занимает \( 60+60=120 \) минут, остановки: \( 20+20=40 \) минут. Полный цикл: \( 120+40=160 \) минут.

Нужно найти \( \operatorname{НОК}(120,160)=480 \) минут. Это \( 8 \) часов.

Оба автобуса начали путь в 6:30, значит снова одновременно выедут из Шымкента в \( 6{:}30+8 \) часов = 14:30.

Ответ: E) 14:30.

0 0 Пожаловаться