Путь из Алматы в Бишкек такси проезжает за 5 часов, а автобус — за 7 часов. Если они выедут одновременно друг другу навстречу с постоянными скоростями, то через сколько часов такси и автобус встретятся?

Пусть весь путь равен \(1\).

Такси за 1 час проезжает \(\frac{1}{5}\) пути, а автобус — \(\frac{1}{7}\) пути.

Если они едут навстречу друг другу, их общая скорость:

\[\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{12}{35}\]

Время до встречи:

\[1:\frac{12}{35}=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}\]

Ответ: такси и автобус встретятся через \(\frac{35}{12}\) часа, то есть через \(2\) часа \(55\) минут.

0 0 Пожаловаться