В коробке, стоящей в тёмной комнате, лежит 5 пар чёрных и 5 пар синих носков одинакового размера. Какое наименьшее количество носков нужно взять из коробки, чтобы среди них наверняка оказалась пара носков одного цвета?

Не только ответ напишите, а объясните, как решаются такие задачи.

Нужно взять 3 носка.

Здесь важно не количество пар в коробке, а количество цветов: есть только чёрные и синие носки.

Рассуждаем по худшему случаю. Если взять 2 носка, они могут оказаться разного цвета: один чёрный и один синий. Тогда пары одного цвета ещё нет.

А если взять 3 носка, то среди них обязательно найдутся хотя бы два носка одного цвета. Цветов всего два, а носков взяли три. Значит, один цвет точно повторится.

Такие задачи решаются по принципу: представь самый неудобный случай, а потом добавь ещё один предмет, чтобы нужный результат стал неизбежным.

0 0 Пожаловаться