Десять синих носков и десять красных носков перемешались в ящике. Все 20 носков одинаковы, за исключением своего цвета. В комнате темно, а вы хотите взять два носка, одинаковых по цвету.

Какое наименьшее количество носков необходимо достать из ящика, чтобы быть уверенным, что у вас есть пара носков одного цвета?

В данной задаче важно понимать, что даже в темноте, не видя цвета носков, можно гарантировать наличие пары одного цвета, если достать определенное количество носков.

Представим, что у нас в ящике 10 синих и 10 красных носков, и мы не можем определить их цвет при извлечении. Чтобы гарантированно получить пару носков одного цвета, нужно учитывать худший сценарий: при каждом вытаскивании носка мы случайно могли бы каждый раз вытягивать носок разного цвета.

Предположим, что мы уже вытащили по одному носку каждого цвета (то есть один синий и один красный). В этот момент у нас на руках два носка, но они разного цвета, и у нас ещё нет пары. Однако, как только мы вытянем третий носок, он обязательно совпадет по цвету с одним из предыдущих двух, потому что вариантов цвета всего два — либо синий, либо красный.

Таким образом, чтобы гарантированно получить пару носков одного цвета, нужно достать как минимум три носка.