Мама купила 20 пар носков: 5 пар чёрных для папы, 5 пар синих для старшего сына, 5 пар зелёных для среднего сына и 5 пар фиолетовых для младшего. Во время стирки все носки перемешались. Сколько носков нужно достать из машинки, чтобы точно составить хотя бы по одной паре для каждого члена семьи?

Для того чтобы точно составить хотя бы по одной паре для каждого члена семьи, нужно достать из машинки минимум 11 носков.

Объяснение:
У нас есть 20 носков, по 5 пар каждого цвета. Мы хотим составить хотя бы по одной паре для каждого члена семьи (папа, старший сын, средний сын и младший сын). Поскольку все носки перемешались, нам нужно рассчитать, сколько носков нужно достать, чтобы быть уверенными, что среди них будет хотя бы один носок для каждой пары.

1. Мы можем начать с того, что достаем носки, не заботясь о их цвете. Максимальное количество носков одного цвета, которые мы можем достать, — это 5 носков одного цвета (например, 5 чёрных).

2. После того как мы достанем 5 носков одного цвета, для составления пары для этого человека нам нужен ещё один носок того же цвета.

3. Чтобы гарантировать наличие хотя бы одной пары для каждого, нам нужно учесть худший сценарий, когда мы будем доставать носки одного цвета до тех пор, пока не наберем достаточно для пары. Чтобы точно составить одну пару для каждого, нам нужно достать 5 носков одного цвета, потом 5 носков другого цвета, затем 5 носков третьего и 5 носков четвёртого. После этого у нас точно будет хотя бы один носок для каждой из пар.

Таким образом, чтобы быть уверенным, что у нас есть хотя бы одна пара для каждого, достаточно достать 11 носков.