Вопрос задан 12.09.2026 в 15:51.
Предмет Математика.
Спрашивает Харченко Виктория.
найти интеграл (ln x)^3 dx/x
Ответы на вопрос
Отвечает Васильев Глеб.
Нужно найти интеграл:
\[\int \frac{(\ln x)^3}{x}\,dx\]
Сделаем замену:
\[t=\ln x,\quad dt=\frac{dx}{x}.\]
Тогда интеграл превращается в простой:
\[\int t^3\,dt=\frac{t^4}{4}+C.\]
Возвращаемся к \(x\):
\[\int \frac{(\ln x)^3}{x}\,dx=\frac{(\ln x)^4}{4}+C.\]
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
