Вопрос задан 09.07.2026 в 06:57. Предмет Математика. Спрашивает Шелягов Пётр.

Решить интеграл
Интеграл π/2 до π/2 (cos x- sin x)dx

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шатрукова Даша.

∫π/2π/2(cos⁡x−sin⁡x) dx\int_{\pi/2}^{\pi/2}(\cos x-\sin x)\,dx

У определённого интеграла верхний и нижний пределы одинаковы, поэтому площадь на отрезке нулевой длины равна нулю:

∫aaf(x) dx=0.\int_a^a f(x)\,dx=0.

Можно проверить через первообразную:

∫(cos⁡x−sin⁡x) dx=sin⁡x+cos⁡x.\int (\cos x-\sin x)\,dx=\sin x+\cos x.

Тогда

(sin⁡x+cos⁡x)∣π/2π/2=(sin⁡π2+cos⁡π2)−(sin⁡π2+cos⁡π2)=0.\left.(\sin x+\cos x)\right|_{\pi/2}^{\pi/2} = (\sin \frac{\pi}{2}+\cos \frac{\pi}{2}) - (\sin \frac{\pi}{2}+\cos \frac{\pi}{2}) =0. 0\boxed{0}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 13.07.2025 21:02 204 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 12.05.2026 12:13 18 Микульчик Мария
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 2348 Davlatov Alimjan
Математика 20.01.2025 23:32 278 Закеров Айрат
Математика 17.06.2025 09:58 1264 Седен Айжаана
Математика 13.01.2026 10:02 819 Аргер Дашка
Математика 06.10.2026 17:12 20 Злотникова Лиза
Математика 20.11.2025 10:51 82 Гвоздь Кирилл
Математика 19.12.2024 14:18 180 Ивакин Никита
Математика 07.05.2025 08:39 873 Mamutkina Liza
Математика 28.05.2026 17:04 28 Крапивинцев Сергей
Математика 12.02.2025 16:10 137 Пасічник Дарія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 21:42 11 Ооо Чистый-город
Математика 07.10.2026 21:38 10 Сергучова Дарья
Математика 07.10.2026 21:29 10 Кравчук Роман
Математика 07.10.2026 21:16 14 Абдураманова Мерьем
Математика 07.10.2026 20:58 10 Самарин Миша
Математика 07.10.2026 19:46 20 Совостьянов Родион
Математика 07.10.2026 19:35 19 Александров Борис
Математика 07.10.2026 19:29 17 Гриценко Анастасия
Математика 07.10.2026 19:20 22 Королевский Диас
Математика 07.10.2026 19:17 20 Никольская Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос