Электронные часы показывают время от 00:00:00 до 23:59:59. Сколько секунд в течение суток на табло часов в каком-то его месте горит число 2013 (цифры должны идти по порядку)?

Будем считать, что на табло записаны 6 цифр времени: часы, минуты и секунды, например 20:13:45. Число 2013 должно идти подряд по цифрам.

Возможны такие места:

• 20:13:xx — первые 4 цифры равны 2013. Это 60 секунд: от 20:13:00 до 20:13:59.
• x2:01:3x — средние 4 цифры равны 2013. Подходит только час 12, потому что время 22:01:3x тоже существует. Получаются 12:01:30–12:01:39 и 22:01:30–22:01:39, то есть 20 секунд.

Последние 4 цифры не могут быть 2013, потому что секунды тогда были бы 13, а минуты 20: это 20:13 уже учтено в первом случае только при часе 20.

Итого: \(60 + 20 = 80\) секунд.

Ответ: 80 секунд.

0 0 Пожаловаться