Электронные часы показывают часы и минуты,от 00.00 до 23.59.
Сколько времени в течение суток на табло этих часов присутствует хотя бы одна цифра 2?
Помогите, пожалуйста!

Задача требует подсчета времени на электронных часах, где хотя бы одна цифра 2 присутствует на табло в течение суток. Рассмотрим, как это можно посчитать.

Электронные часы показывают время в формате "ЧЧ:ММ", где ЧЧ — это часы (от 00 до 23), а ММ — минуты (от 00 до 59).

Нам нужно посчитать, сколько раз хотя бы одна цифра 2 появляется в любом из четырёх символов (двух цифр часов и двух цифр минут).

1. Часы (две цифры):
   Часы могут принимать значения от 00 до 23. Рассмотрим возможные случаи, когда хотя бы одна цифра в числе часов равна 2:

   • В числе 2X (где X — любая цифра от 0 до 9): это 20, 21, 22, 23.
   • Число 22, очевидно, также включает цифру 2 в обеих позициях.

   Таким образом, из 24 возможных значений для часов (от 00 до 23) числа, которые содержат хотя бы одну цифру 2, — это 20, 21, 22 и 23. Всего 4 случая.

2. Минуты (две цифры): Минуты могут принимать значения от 00 до 59. Рассмотрим случаи, когда хотя бы одна цифра равна 2:

   • В числе 2X (где X — любая цифра от 0 до 9): это 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.
   • Число 22 тоже содержит цифру 2 в обеих позициях.

   Таким образом, из 60 возможных значений минут (от 00 до 59), числа, содержащие хотя бы одну цифру 2 — это 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Всего 10 случаев.

Теперь комбинируем количество случаев для часов и минут.

Общее количество случаев, когда хотя бы одна цифра 2 присутствует в числе времени:

• Для каждой из 24 возможных цифр часов (00 до 23) есть 10 возможных значений минут, где хотя бы одна цифра 2.
• Таким образом, для 4 значений часов, содержащих цифру 2, количество возможных минут, содержащих хотя бы одну цифру 2, составляет 10.

Теперь нужно исключить повторяющиеся случаи (например, время 22:22, где обе цифры — и в часах, и в минутах — равны 2). Это время появится только один раз.

Итак, общее количество случаев, где хотя бы одна цифра 2 появляется в показаниях времени, можно подсчитать следующим образом:

• 4 значения для часов (20, 21, 22, 23) * 10 значений минут, содержащих хотя бы одну цифру 2 = 40 случаев.
• Из этого нужно вычесть 1 (случай, когда и в часах, и в минутах присутствует только одна цифра 2, например 22:22), чтобы избежать повторения.

Ответ: 39 раз в течение суток хотя бы одна цифра 2 будет отображаться на табло электронных часов.