Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют цифры 2 и 5 или только одна из этих цифр? Запиши решение и ответ.

Понимаю условие так: засчитываем все моменты от 00:00 до 23:59, в записи которых встречается хотя бы одна из цифр 2 или 5 (возможно обе). Удобнее посчитать наоборот — сколько моментов вообще не содержат ни 2, ни 5, а затем вычесть из 1440.

Всего моментов за сутки: $24\cdot 60=1440$.

Считаем «запрещённые» (без 2 и 5):

• Часы. Старшая цифра часов может быть 0 или 1 (2 запрещена), то есть 2 варианта. Младшая цифра часов — любая из $\{0,1,3,4,6,7,8,9\}$, то есть 8 вариантов. Итого допустимых часов: $2\cdot 8=16$.

• Минуты. Старшая цифра минут — из $\{0,1,3,4\}$ (2 и 5 нельзя), это 4 варианта. Младшая цифра минут — снова любая из $\{0,1,3,4,6,7,8,9\}$, 8 вариантов. Итого минут на каждый час: $4\cdot 8=32$.

Число моментов без цифр 2 и 5: $16\cdot 32=512$.

Тогда нужное количество (хотя бы одна из 2 или 5 присутствует):

Ответ: 928.