Для участников математической олимпиады и членов жюри было приготовлено конфет столько же, сколько булочек и стаканов чая вместе. Каждый школьник съел по конфете и выпил по стакану чая, после чего осталось стаканов чая и конфет вместе столько, сколько булочек. Найдётся ли хотя бы один стакан чая для членов жюри?

Обозначим: конфеты — \(К\), булочки — \(Б\), стаканы чая — \(Ч\), школьники — \(Ш\).

По условию конфет было столько, сколько булочек и чая вместе:

\(К = Б + Ч\)

Каждый школьник съел по конфете и выпил по стакану чая. После этого осталось конфет и чая вместе столько, сколько булочек:

\((К - Ш) + (Ч - Ш) = Б\)

Подставим \(К = Б + Ч\):

\((Б + Ч - Ш) + (Ч - Ш) = Б\)

\(Б + 2Ч - 2Ш = Б\)

\(2Ч = 2Ш\), значит \(Ч = Ш\).

Это значит, что стаканов чая было ровно столько, сколько школьников. Все стаканы выпили школьники, поэтому для членов жюри чая не осталось.

Ответ: нет, не найдётся.

0 0 Пожаловаться