Малыш съел 1/5 часть всех конфет, которые были в кульке, а Карлсон – 2/3 части. Известно, что Карлсон съел на 14 конфет больше, чем Малыш. Сколько конфет съел Малыш? Сколько конфет съел Карлсон?

Задача на решение через систему уравнений.

Итак, допустим, что в кульке всего $x$ конфет.

1. Малыш съел 1/5 часть всех конфет, значит, количество конфет, которые съел Малыш, равно $\frac{x}{5}$.

2. Карлсон съел 2/3 части всех конфет, значит, количество конфет, которые съел Карлсон, равно $\frac{2x}{3}$.

Из условия задачи нам известно, что Карлсон съел на 14 конфет больше, чем Малыш. То есть:

Теперь решим это уравнение.

Приведем дроби к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Перепишем дроби с этим знаменателем:

Теперь у нас есть:

Складываем дроби:

Упростим:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

Теперь разделим обе стороны на 7:

Итак, всего в кульке было 30 конфет.

Сколько конфет съел Малыш?

Малыш съел $\frac{30}{5} = 6$ конфет.

Сколько конфет съел Карлсон?

Карлсон съел $\frac{2 \times 30}{3} = 20$ конфет.

Ответ:

• Малыш съел 6 конфет.
• Карлсон съел 20 конфет.