В магазин привезли 6 мешков сахарного песка по 48 кг.каждый. После того, как 2/3 песка было продано , остальной сахар расфасовали в одинаковое количество пакетов по 1 кг. и по 2 кг. Сколько получилось пакетов каждого вида?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Общее количество сахара: В магазин привезли 6 мешков сахарного песка, и каждый мешок весит 48 кг. То есть общее количество сахара можно найти, умножив количество мешков на вес одного мешка:

   $$6 \times 48 = 288 \, \text{кг}$$

   То есть всего в магазине 288 кг сахара.

2. Продажа 2/3 сахара: Из этого сахара было продано 2/3. Чтобы найти, сколько сахара было продано, нужно 288 умножить на 2/3:

   $$288 \times \frac{2}{3} = 192 \, \text{кг}$$

   То есть было продано 192 кг сахара.

3. Оставшийся сахар: Осталось 1/3 сахара. Сколько это? Мы знаем, что 1/3 от 288 кг – это:

   $$288 \times \frac{1}{3} = 96 \, \text{кг}$$

   То есть осталось 96 кг сахара.

4. Фасовка оставшегося сахара: Оставшиеся 96 кг сахара расфасовали в пакеты по 1 кг и по 2 кг. Пусть $x$ — это количество пакетов по 1 кг, а $y$ — количество пакетов по 2 кг. Тогда можно составить систему уравнений:

   • $x + 2y = 96$ (потому что общий вес пакетов должен составлять 96 кг),
   • $x + y$ (общее количество пакетов).

5. Решение системы: Нам нужно решить систему из двух уравнений. Из первого уравнения $x + 2y = 96$ выразим $x$:

   $$x = 96 - 2y$$

   Подставим это в второе уравнение. Так как общее количество пакетов $x + y$ должно быть целым числом, подставляем $x$ из первого уравнения:

   $$(96 - 2y) + y = 96$$

   Упростим:

   $$96 - 2y + y = 96$$ $$96 - y = 96$$ $$y = 0$$

   Подставим $y = 0$ в первое уравнение:

   $$x + 2(0) = 96$$ $$x = 96$$

6. Ответ: Получается, что $x = 96$, то есть пакетов по 1 кг будет 96, а пакетов по 2 кг — 0.

Таким образом, получилось 96 пакетов по 1 кг и 0 пакетов по 2 кг.