Фермер заготовил корм на год для 32 голов скота. Но при подсчёте оказалось, что этого хватит лишь на 9 месяцев. Сколько голов скота должен продать фермер, чтобы заготовленного корма хватило на год?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько скота фермер должен продать.

Дано:

• Корм рассчитан на 32 головы скота на 1 год.

• Но фактически этого корма хватит только на 9 месяцев для 32 голов.

Нам нужно найти, сколько скота нужно продать, чтобы оставшегося корма хватило на 12 месяцев.

Шаг 1: Найдём фактическую норму потребления.

Если 32 головы могли бы прожить 12 месяцев на рассчитанном корме, но хватает только на 9 месяцев, значит фактическое количество корма меньше, чем нужно на год.

Обозначим:

• $C$ — заготовленный корм (на весь год для 32 голов).

• Фактический расход корма оказался выше, поэтому корм рассчитан на 9 месяцев:

где $k$ — расход корма на 1 голову в месяц.

Но нам нужно, чтобы этот же корм хватило на 12 месяцев.

Шаг 2: Найдём необходимое число голов.

Пусть $x$ — число голов, которые останутся. Тогда заготовленного корма должно хватить на год:

Так как $C = 32 \times 9 \times k$, приравниваем:

Сокращаем $k$ (оно есть с обеих сторон):

Шаг 3: Найдём, сколько голов нужно продать.

Исходно 32 головы, а оставаться должно 24.

Ответ:

Фермер должен продать 8 голов скота, чтобы заготовленного корма хватило на год.