Корень 5 степени из x - корень 10 степени из x - 2 = 0

Пусть дано уравнение:

Так как есть корень 10-й степени, то обязательно:

Сделаем замену:

Тогда:

Получаем уравнение:

Разложим на множители:

Отсюда:

или

Но $t=\sqrt[10]{x}$, значит $t\ge 0$. Поэтому $t=-1$ не подходит.

Остаётся:

Возводим обе части в 10-ю степень:

Проверка:

Ответ: