5/6-3/8-1/12
Помогите решить пример за 6 класс!!!срочно нужно​

Давайте решим пример по порядку:

Пример:
$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12}$

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $6$, $8$ и $12$ — это наименьшее общее кратное (НОК).

НОК $6$, $8$ и $12$:

1. Разложим числа на простые множители:
   • $6 = 2 \cdot 3$
   • $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$
   • $12 = 2^2 \cdot 3$
2. Берём максимальные степени всех множителей:
   • $2^3$ (из $8$)
   • $3$ (из $6$ и $12$)
     НОК = $2^3 \cdot 3 = 24$.

Общий знаменатель — $24$.

Шаг 2: Приведём дроби к знаменателю $24$

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы у них был знаменатель $24$:

1. $\frac{5}{6}$:
   $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$
2. $\frac{3}{8}$:
   $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$
3. $\frac{1}{12}$:
   $\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24}$

Теперь у нас есть:
$\frac{20}{24} - \frac{9}{24} - \frac{2}{24}$.

Шаг 3: Выполним вычитание

Теперь просто вычитаем числители:
$20 - 9 - 2 = 9$.

Результат:
$\frac{9}{24}$.

Шаг 4: Сократим дробь

Дробь $\frac{9}{24}$ можно сократить. Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: $\text{НОД}(9, 24) = 3$.
Сокращаем:
$\frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8}$.

Ответ:

$\frac{3}{8}$.