Вопрос задан 09.07.2026 в 06:55. Предмет Математика. Спрашивает Саакян Асмик.

представить в виде произведений 2 косинус альфа минус корень из 3​

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Тлебалды Елнар.

2cos⁡α−32\cos\alpha-\sqrt3

Заметим, что

3=2cos⁡30∘=2cos⁡π6.\sqrt3=2\cos30^\circ=2\cos\frac{\pi}{6}.

Тогда:

2cos⁡α−3=2(cos⁡α−cos⁡π6).2\cos\alpha-\sqrt3 =2\left(\cos\alpha-\cos\frac{\pi}{6}\right).

Используем формулу:

cos⁡x−cos⁡y=−2sin⁡x+y2sin⁡x−y2.\cos x-\cos y=-2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}.

Получаем:

2(cos⁡α−cos⁡π6)=−4sin⁡(α2+π12)sin⁡(α2−π12).2\left(\cos\alpha-\cos\frac{\pi}{6}\right) =-4\sin\left(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{12}\right) \sin\left(\frac{\alpha}{2}-\frac{\pi}{12}\right).

Можно убрать минус, поменяв порядок во втором множителе:

2cos⁡α−3=4sin⁡(π12−α2)sin⁡(π12+α2)\boxed{ 2\cos\alpha-\sqrt3= 4\sin\left(\frac{\pi}{12}-\frac{\alpha}{2}\right) \sin\left(\frac{\pi}{12}+\frac{\alpha}{2}\right) }

В градусах:

2cos⁡α−3=4sin⁡(15∘−α2)sin⁡(15∘+α2).\boxed{ 2\cos\alpha-\sqrt3= 4\sin\left(15^\circ-\frac{\alpha}{2}\right) \sin\left(15^\circ+\frac{\alpha}{2}\right) }.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.10.2025 22:19 20 Власов Жека
Математика 01.05.2026 17:47 21 Мемех София
Математика 07.05.2026 16:56 17 Коновалов Дмитрий
Математика 06.11.2025 06:30 20 Аджигитов Даня
Математика 13.02.2025 13:50 367 Писарева Ульяна
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 28.01.2025 22:41 158 Журавлёв Артём
Математика 08.06.2026 10:50 20 Царёв Вова
Математика 23.07.2025 12:30 21 Тхорук Алиса
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 2348 Davlatov Alimjan
Математика 20.01.2025 23:32 278 Закеров Айрат
Математика 17.06.2025 09:58 1264 Седен Айжаана
Математика 13.01.2026 10:02 819 Аргер Дашка
Математика 06.10.2026 17:12 20 Злотникова Лиза
Математика 20.11.2025 10:51 82 Гвоздь Кирилл
Математика 19.12.2024 14:18 180 Ивакин Никита
Математика 07.05.2025 08:39 872 Mamutkina Liza
Математика 28.05.2026 17:04 28 Крапивинцев Сергей
Математика 12.02.2025 16:10 137 Пасічник Дарія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 21:42 11 Ооо Чистый-город
Математика 07.10.2026 21:38 10 Сергучова Дарья
Математика 07.10.2026 21:29 10 Кравчук Роман
Математика 07.10.2026 21:16 14 Абдураманова Мерьем
Математика 07.10.2026 20:58 10 Самарин Миша
Математика 07.10.2026 19:46 20 Совостьянов Родион
Математика 07.10.2026 19:35 19 Александров Борис
Математика 07.10.2026 19:29 17 Гриценко Анастасия
Математика 07.10.2026 19:20 22 Королевский Диас
Математика 07.10.2026 19:17 20 Никольская Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос