Круг радіуса 3 см поділено на 10 секторів. Знайдіть кут сектора, відповідну дугу та площу.

Ответы на вопрос

Отвечает Максимова Даша.

Коло радіуса $r=3$ см поділено на $10$ рівних секторів.

Повний кут навколо центра кола дорівнює $360^\circ$ . Тому кут одного з 10 рівних секторів:

\alpha=\frac{360^\circ}{10}=36^\circ.

Отже, центральний кут сектора дорівнює $36^\circ$ .

Довжина всього кола:

C=2\pi r=2\pi\cdot3=6\pi\text{ см}.

Один сектор становить $\frac{1}{10}$ кола, тому його дуга дорівнює:

l=\frac{6\pi}{10}=\frac{3\pi}{5}\text{ см}.

Отже, довжина дуги сектора:

\boxed{\frac{3\pi}{5}\text{ см}\approx1{,}88\text{ см}}.

Площа всього круга:

S_{\text{круга}}=\pi r^2=\pi\cdot3^2=9\pi\text{ см}^2.

Один сектор становить одну десяту площі круга:

S_{\text{сектора}}=\frac{9\pi}{10}\text{ см}^2.

Отже, площа сектора:

\boxed{\frac{9\pi}{10}\text{ см}^2\approx2{,}83\text{ см}^2}.

Позначте точку $O$ — центр кола.
За допомогою циркуля накресліть коло радіусом $3$ см.
Проведіть із центра $O$ будь-який радіус $OA$ .
За допомогою транспортира відкладіть від променя $OA$ кут $36^\circ$ і проведіть другий радіус $OB$ .
Частина круга, обмежена радіусами $OA$ , $OB$ і дугою $AB$ , є шуканим сектором.

Отриманий сектор має кут $36^\circ$ , дугу $\frac{3\pi}{5}$ см і площу $\frac{9\pi}{10}$ см $^2$ .

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Круг радіуса 3 см поділено на 10 секторів. Знайдіть кут сектора, відповідну дугу та площу. Побудуйте цей сектор.