Круг разделен на 3 сектора. угол первого сектора в 2 раза больше,чем угол 2 и в 3 раза меньше, чем угол 3 .вычеслите угол каждого сектора в отдельности. постройте круг и начертите секторы с соответствующими углами.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим углы каждого сектора через переменные и использовать информацию, которая дана в условии.

Пусть угол первого сектора равен $x$. Тогда, согласно условию:

• Угол первого сектора в два раза больше угла второго сектора. Следовательно, угол второго сектора будет равен $\frac{x}{2}$.
• Угол первого сектора в три раза меньше угла третьего сектора. Это означает, что угол третьего сектора будет равен $3x$.

Так как сумма углов всех трёх секторов в круге должна равняться $360^\circ$, можно записать уравнение:

Теперь решим это уравнение:

1. Приведём подобные:

2. Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби:

3. Получаем:

4. Разделим обе части уравнения на 9:

Теперь, зная значение $x$, можно вычислить углы для каждого сектора:

• Угол первого сектора: $x = 80^\circ$
• Угол второго сектора: $\frac{x}{2} = \frac{80}{2} = 40^\circ$
• Угол третьего сектора: $3x = 3 \times 80 = 240^\circ$

Итак, углы секторов следующие:

• Угол первого сектора: 80°
• Угол второго сектора: 40°
• Угол третьего сектора: 240°

Если нужно построить круг с этими углами, это можно сделать следующим образом:

1. Начертить круг.
2. Отметить центр круга.
3. Начертить первый сектор с углом 80° (отметить угол 80° от какой-то произвольной прямой).
4. Из вершины угла 80° провести второй сектор, который будет иметь угол 40°.
5. Последний сектор будет занимать оставшийся угол, который автоматически будет равен 240°.

Таким образом, круг будет разделён на три сектора с углами 80°, 40° и 240°.