Распределительный закон или раскрытие скобок

Распределительный закон — это правило, которое позволяет раскрывать скобки при умножении:

То есть число или выражение перед скобками нужно умножить на каждый член внутри скобок.

Например:

Потому что:

Если в скобках стоит минус, правило работает так же:

Здесь 5 умножается и на $a$, и на $-2$.

Если перед скобками минус, его тоже можно рассматривать как умножение на $-1$:

Важно: при раскрытии скобок перед знаком «минус» все знаки внутри меняются:

Распределительный закон действует и в обратную сторону. Например:

можно вынести общий множитель 6 за скобки:

Это называется вынесением общего множителя за скобки.

Также скобки раскрывают при умножении двух выражений. Например:

нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй:

Главное правило: при раскрытии скобок внимательно следить за знаками и умножать внешний множитель на все слагаемые в скобках.