"Распределительный закон умножения". Объясните тему пожалуйста. Дома болею, тему не понял, в школе не был. Спасибо.

Конечно, объясню!

Распределительный закон умножения — это один из основных законов арифметики и алгебры. Он показывает, как умножение связано со сложением (или вычитанием).

Формулировка закона такая:

a × (b + c) = a × b + a × c

Это значит, что если ты умножаешь одно число на сумму двух других, то ты можешь сначала умножить это число на каждое слагаемое по отдельности, а потом сложить результаты.

Простой пример:

Пусть у нас есть выражение:
2 × (3 + 4)

Сначала посчитаем по скобкам:
3 + 4 = 7
Тогда:
2 × 7 = 14

А теперь применим распределительный закон:
2 × 3 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14

Ответ тот же — 14. То есть, работает!

Ещё один пример:

5 × (6 - 2)

Сначала решим в скобках:
6 - 2 = 4
5 × 4 = 20

Теперь по распределительному закону:
5 × 6 - 5 × 2 = 30 - 10 = 20

Опять получаем тот же результат — всё верно.

Зачем это нужно?

Распределительный закон помогает:

• Упростить вычисления в уме. Например:
  7 × 101 можно представить как 7 × (100 + 1) = 700 + 7 = 707

• Раскрывать скобки в алгебре, когда работают с буквами, а не только с числами.
  Например:
  a × (x + y) = a×x + a×y

Это очень полезный закон, и он применяется почти во всех математических действиях — особенно в уравнениях, упрощении выражений и в задачах.

Надеюсь, теперь стало понятно! Поправляйся скорее!