Ипподром имеет вид круга, окружность которого 1 7/50 км. Из двух точек, лежащих на концах диаметра этого круга, начинают скакать по окружности ипподрома по одному и тому же направлению 2 лошади, из которых первая пробегает 11 1/2 м в секунду, а вторая — 14 2/3 м. Через сколько времени вторая лошадь догонит первую и сколько кругов она должна сделать для этого?

Решение арифметическим способом, по действиям, не через X.

Дано:

• Длина окружности ипподрома:
  $1 \dfrac{7}{50}$ км = $1{,}14$ км = 1140 м.

• Первая лошадь бежит:
  $11 \dfrac{1}{2}$ м/с = 11,5 м/с.

• Вторая лошадь бежит:
  $14 \dfrac{2}{3}$ м/с = **14 \dfrac{2}{3}) м/с.

Так как лошади начинают с противоположных концов диаметра и скачут в одном направлении, второй лошади сначала нужно догнать первую, то есть ликвидировать расстояние, равное половине круга:

1. Найдём половину окружности:

$1140 : 2 = 570$ м.

Значит, в начале вторая лошадь отстаёт от первой на 570 м.

2. Найдём, на сколько метров в секунду вторая лошадь приближается к первой:

Переведём в неправильные дроби:

Получаем:

3. Узнаем, через сколько секунд вторая лошадь догонит первую:

$180$ секунд = 3 минуты.

4. Найдём, сколько метров пробежит вторая лошадь за это время:

5. Узнаем, сколько кругов составляет этот путь:

Значит, вторая лошадь сделает 2 целых и ещё $6/19$ круга.

Ответ: вторая лошадь догонит первую через 3 минуты и для этого должна сделать $2\dfrac{6}{19}$ круга.