Одновременно зажгли 3 свечи одинаковой длины но разного диаметра длина каждой свечи 24 см первая свеча была самая толстая вторая --потоньше а третья самая тонкая в тот момент когда догорела первая свеча первую и вторую тоже потушили оказалось что огарок от первой свечи в два раза длиннее , чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 6 ч, а вторая за 4

Задачу можно решить, используя соотношения скоростей сгорания свечей и их оставшихся длин.

1. Пусть длины свечей одинаковы и равны 24 см, но они имеют разные диаметры. Это значит, что каждая свеча будет сгорать с разной скоростью.

2. Первая свеча, самая толстая, полностью сгорает за 6 часов. Это значит, что её скорость сгорания составляет:

   $$v_1 = \frac{24}{6} = 4 \text{ см/ч}$$

3. Вторая свеча, более тонкая, сгорает полностью за 4 часа. Соответственно, её скорость сгорания будет:

   $$v_2 = \frac{24}{4} = 6 \text{ см/ч}$$

4. Когда догорела первая свеча (через 6 часов), её огарок оказался в 2 раза длиннее, чем огарок второй свечи. Пусть длина огарка первой свечи равна $x_1$, тогда длина огарка второй свечи будет $x_2 = \frac{x_1}{2}$.

5. За 6 часов первая свеча сгорела на 24 см (то есть полностью), а вторая свеча за это время сгорела на:

   $$6 \times 6 = 36 \text{ см}, \text{ что больше длины свечи, значит вторая свеча тоже сгорела полностью}.$$

   Так как обе свечи погасли в тот момент, когда догорела первая свеча, обе сгорели полностью, но длина оставшихся огарков связана соотношением $x_1 = 2x_2$.

6. Теперь перейдем к третьей свече. Нам нужно найти, за какое время полностью сгорит третья свеча. Пусть третья свеча сгорает со скоростью $v_3$ см/ч, и нам известно, что её длина также равна 24 см.

   Чтобы решить задачу, заметим, что соотношение скоростей сгорания свечей зависит от их диаметра. Так как третья свеча самая тонкая, её скорость сгорания будет больше, чем у первой и второй свечей.

7. Скорость сгорания первой свечи равна $v_1 = 4$ см/ч, а второй свечи $v_2 = 6$ см/ч. Логично предположить, что скорость сгорания третьей свечи будет выше, чем у второй, и её скорость можно обозначить как $v_3$.

8. Если бы у нас были точные данные о диаметрах, мы могли бы рассчитать точную скорость сгорания третьей свечи. Однако, используя аналогию с первой и второй свечами, можно предположить, что $v_3$ будет больше, чем 6 см/ч. Например, если третья свеча в два раза тоньше второй, то её скорость сгорания могла бы быть около 8 см/ч.

9. Если третья свеча сгорает со скоростью 8 см/ч, то её полное сгорание займёт:

   $$t_3 = \frac{24}{8} = 3 \text{ часа}.$$

Таким образом, если третья свеча самая тонкая и её скорость сгорания составляет 8 см/ч, то она полностью сгорит за 3 часа.