Вопрос задан 27.07.2026 в 17:26. Предмет Математика. Спрашивает Рябоконь Евгений.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО ПО ЛОГАРИФМАМ,СРОЧНО
lg(x+5) меньше или равно 2-lg2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лапин Илья.

Решим неравенство:

lg⁡(x+5)≤2−lg⁡2.\lg(x+5)\le 2-\lg 2.

Сначала найдём область допустимых значений. Выражение под логарифмом должно быть положительным:

x+5>0,x+5>0,

откуда

x>−5.x>-5.

Преобразуем правую часть. Представим число 22 как десятичный логарифм:

2=lg⁡100.2=\lg 100.

Тогда:

2−lg⁡2=lg⁡100−lg⁡2=lg⁡1002=lg⁡50.2-\lg 2=\lg 100-\lg 2=\lg\frac{100}{2}=\lg 50.

Получаем:

lg⁡(x+5)≤lg⁡50.\lg(x+5)\le \lg 50.

Десятичный логарифм является возрастающей функцией, поэтому сравниваем выражения под логарифмами:

x+5≤50.x+5\le 50.

Отсюда:

x≤45.x\le 45.

Учитываем область допустимых значений x>−5x>-5:

−5<x≤45.\boxed{-5

Ответ:

x∈(−5; 45].\boxed{x\in(-5;\,45]}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 14.12.2025 08:34 44 Токайчук Кира

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос