Известно, что углы AOB и BOC являются смежными. Найдите эти углы, если: а) угол AOB больше угла BOC на 40°; б) угол AOB в 4 раза меньше угла BOC; в) угол AOB = угол BOC + 44°; г) угол AOB = 5 • угол BOC.

Так как углы AOB и BOC являются смежными, их сумма равна 180°:

Обозначим:

Тогда будем находить второй угол по условию.

а) Угол AOB больше угла BOC на 40°

Составим уравнение:

Значит:

Ответ: $\angle AOB=110^{\circ },\angle BOC=70^{\circ }$.

б) Угол AOB в 4 раза меньше угла BOC

Это значит:

Пусть:

Тогда:

Составим уравнение:

Тогда:

Ответ: $\angle AOB=36^{\circ },\angle BOC=144^{\circ }$.

в) Угол AOB = угол BOC + 44°

Пусть:

Тогда:

Составим уравнение:

Значит:

Ответ: $\angle AOB=112^{\circ },\angle BOC=68^{\circ }$.

г) Угол AOB = 5 · угол BOC

Пусть:

Тогда:

Составим уравнение:

Значит:

Ответ: $\angle AOB=150^{\circ },\angle BOC=30^{\circ }$.