Если перемножить числа от одного до сорока, какое количество нулей будет стоять в конце этого произведения?

Произведение чисел от 1 до 40 — это факториал числа 40:

Ноль в конце числа появляется при умножении на 10, а:

В таком произведении множителей 2 значительно больше, чем множителей 5, поэтому нужно посчитать количество пятёрок.

Числа, кратные 5:

Их восемь. При этом число 25 содержит сразу две пятёрки:

Поэтому добавляется ещё одна пятёрка.

Итого:

В конце произведения будет 9 нулей.