Помогите найти производную неявной функции. Если можно - прикрепите фото, чтобы я поняла, как именно это оформить в тетради.....

В условии не указано само уравнение неявной функции, поэтому покажу способ решения на примере:

Неявная функция — это функция, в которой $y$ не выражен отдельно через $x$. При нахождении производной считаем, что $y$ зависит от $x$, то есть $y=y(x)$.

Дифференцируем обе части уравнения по $x$:

Разбираем каждое слагаемое:

поскольку произведение дифференцируется по формуле

Так как $y$ является функцией от $x$, при дифференцировании $y^2$ появляется множитель $y'$:

Правая часть — постоянное число:

Получаем:

Теперь переносим слагаемые без $y'$ в правую часть:

Выносим $y'$ за скобки:

Делим обе части на $x+2y$:

Главное правило: каждый раз, когда дифференцируется выражение с $y$, необходимо учитывать, что $y$ зависит от $x$:

Образец оформления в тетради: