Маша коллекционирует фото известных спортсменов. Каждый год число фото, которые она собрала, равно числу фото, которые она собрала за 2 предыдущие года. В 2012 году она собрала 60 фото, а в 2013 году — 96 фото. Сколько фотографий собрала Маша в 2010 году?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть последовательность количества фото, которые Маша собирает каждый год. Обозначим через $F_n$ количество фото в году $n$. Условие задачи говорит, что:

То есть каждый год Маша собирает столько фото, сколько суммарно собрала за два предыдущих года. Это последовательность типа Фибоначчи.

Дано:

• $F_{2012} = 60$

• $F_{2013} = 96$

Нам нужно найти $F_{2010}$. Обозначим:

Из второго уравнения сразу находим:

Теперь подставим в первое уравнение:

✅ Ответ: Маша собрала 24 фотографии в 2010 году.