Вопрос задан 29.06.2025 в 13:11. Предмет Математика. Спрашивает Буслаев Мефодий.

1) найдите производную функции у=х^2/3 2) найдите производную функции у=1/x^4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бабарицкий Юра.

  1. Чтобы найти производную функции y=x2/3y = x^{2/3}, применим правило дифференцирования степенной функции y=xny = x^n, где производная равна y=nxn1y' = n \cdot x^{n-1}.

В нашем случае n=23n = \frac{2}{3}, поэтому производная будет:

y=23x231=23x13y' = \frac{2}{3} \cdot x^{\frac{2}{3} - 1} = \frac{2}{3} \cdot x^{-\frac{1}{3}}

Таким образом, производная функции y=x2/3y = x^{2/3} равна:

y=23x13y' = \frac{2}{3} \cdot x^{-\frac{1}{3}}
  1. Чтобы найти производную функции y=1x4y = \frac{1}{x^4}, можно переписать функцию как y=x4y = x^{-4}, а затем применить правило для степенной функции.

Применяя это правило, производная будет:

y=4x41=4x5y' = -4 \cdot x^{-4-1} = -4 \cdot x^{-5}

Таким образом, производная функции y=1x4y = \frac{1}{x^4} равна:

y=4x5y' = -4 \cdot x^{-5}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос